gamma分布密度函数,gamma的分布是什么?

伽马分布期望推导公式

Ga(a，γ），Y~Ga(b，γ），则Z = X+Y ~ Ga(a+b，γ）。注意X和Y的尺度参数必须一样。数学表达式。若随机变量X具有概率密度。其中α＞0，β＞0，则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。

gamma的分布是什么?

1、Gamma分布：是指在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下，可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。α＝n，Γ（n，β）就是Erlang分布。

2、gamma分布如下：所谓的伽玛分布是统计学的一种连续概率函数（具体形状可参考图）。Gamma分布中的参数α称为形状参数，β称为尺度参数。

3、伽玛分布（Gamma Distribution）是统计学的一种连续概率函数，是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。

4、服从伽玛（Gamma）分布，记为 .其中 为形状参数，为尺度参数，如图所示。[1]概率密度曲线 若干性质及证明 编辑 (1)(2)当 时，伽玛分布的概率密度化为 则称随机变量 服从标准的伽玛分布。

5、Gamma分布是双参数 的非对称分布，记做 ，期望是 。 时退化为指数分布。 个相互独立，同分布（参数 ）的指数分布之和是Gamma分布 。Gamma分布可用于服务时间，零件寿命等。 Gamma分布又称为埃尔朗分布。

Gamma分布的矩母函数怎么求呢?

(6)伽玛分布的特征函数为 矩母函数为 证明：由特征函数的定义得 同理，得到伽玛分布的矩母函数的表达式。

Γ(2)伽玛函数公式：Γ（x）＝积分：e＾（－t）＊t＾（x－1）dt。

伽马分布期望推导公式：D(X)=E(X^2)-(E(X))^2。取决于所选择的概率密度函数的形式。通常情况下，具有两种形式，这两种形式的概率密度函数有一点小差别（即参数的选择上，形状参数相同，而第二个参数互为倒数关系）。

第一问矩母函数这个用积分就可以搞定了吧，我记得这个积分是有递推关系式的吧。第二问应该是问u取那些值的时候这个函数有意义，应该是函数展开之后收敛的地方有意义吧，用Abel求收敛半径的公式应该可以搞定。

离散型随机变量X的矩量母函数为：Mx(t)=E(exp(tx))=∑exp(tx)*p(x)，其中连加号代表所有X的取值(-∞，+∞)连加，p(x)为X的概率分布函数(Probability Mass Function， 简称PMF)。

卡方（n)~gamma(n/2，1/2)指数分布exp(k)~gamma(1，k)。伽玛分布是统计学中的一种连续概率函数，包含两个参数α和β，其中α称为形状参数，β称为尺度参数。伽马分布的特性：Gamma的可加性。

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