克鲁斯卡尔算法,克鲁斯卡尔时间复杂度怎么算出来的

图的相关算法(二):最小生成树算法

最小生成树kruskal算法如下：假设存在联通图，图中所有的顶点集合为，集合表示已经加入到生成树中的顶点集合，集合表示未加入到生成树中的顶点集合。

克鲁斯卡尔时间复杂度怎么算出来的

1、Kruskal算法的时间复杂度由排序算法决定，若采用快排则时间复杂度为O(N log N)。kruskal算法：求加权连通图的最小生成树的算法。

2、克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树 。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。

3、克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）(e为网中边的数目)，因此它相对于普里姆算法而言，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。

4、时间复杂度算法记作： T（n）=O（f（n））。算法的时间复杂度，用来度量算法的运行时间，记作：T（n）=O（f（n））。它表示随着输入大小n的增大，算法执行需要的时间的增长速度可以用f（n）来描述。

5、主要有两个：普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

6、算法时间损耗主要来源于嵌套的for循环，所以时间复杂度为O(n^2)。克鲁斯卡尔算法针对边展开，通过对边集数组的遍历来构建最小生成树，但是过程中必须避免构成环路。

克鲁斯卡尔算法的算法描述

kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，(共n个点)所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。

克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）(e为网中边的数目)，因此它相对于普里姆算法而言，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法：①将带权连通图G=n，m的各边按权从小到大依次排列，如e1，e2，…，em，其中e1的权最小，em的权*，m为边数。

克鲁斯卡尔算法(Kruskals algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。

依次类推，直到森林中只有一棵树，也即子图中含有 n-1 条边为止。时间复杂度为为O(e^2)， 使用并查集优化后复杂度为 O（eloge），与网中的边数有关，适用于求边稀疏的网的最小生成树。

普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别

1、Prim算法和Kruskal算法的区别在于思想、适用范围、实现方式不同。Prim算法是一种贪心算法，从一个点出发，每次选择权值最小的边连接到新的节点，直到所有节点都被遍历。

2、普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

3、克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树。

4、不总是一样的，克鲁斯卡尔算法是精确算法，即每次都能求得*解，但对于规模较大的最小生成树问题，求解速度较慢。

什么是最小生成树的克鲁斯卡尔算法?

求最小生成树的克鲁斯卡尔算法：①将带权连通图G=n，m的各边按权从小到大依次排列，如e1，e2，…，em，其中e1的权最小，em的权*，m为边数。

最小生成树边的个数等于顶点的个数减一。 本文将介绍两种最小生成树的算法，分别为克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)和普利姆算法(Prim Algorithm)。

kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，(共n个点)所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的集合中。

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