牛顿迭代法,牛顿迭代公式

数学牛顿迭代法是什么解法?

用牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程线性化的一种近似方法。

牛顿迭代公式

1、牛顿迭代法公式：gcd(a，b)=gcd(b，amodb)，迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。

2、牛顿迭代法公式：k=(G＋G动)/n。牛顿迭代法（Newtonsmethod）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

3、牛顿切线法迭代公式：x(n+1) = x(n) - f[x(n)] / f[x(n)] 。

简单迭代法与牛顿迭代法的比较

是。牛顿迭代法只是迭代法当中的一种比较简单的算法，在牛顿迭代法的基础上有很多改进的算法，比如梯度下降法、LM算法等等。

牛顿迭代法构造时比不动点迭代更简单。根据查询相关公开信息显示，牛顿迭代法使用的是函数的泰勒展开式，而不动点迭代则必须采用精确地计算梯度。

迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代法的收敛性定理可分成下列三类：局部收敛性定理：假设问题解存在，断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛。

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