函数图象的性质(函数图像的性质)

函数图象的性质

图像：性质：单调性 当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k0时，图像经过第四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

正比例函数的图像与性质

1、对称性：对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的平分线。

2、正比例函数的图像和性质如下：正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。

3、单调性：当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k对称性：对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

一次函数的图像和性质

1、一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中k为常数，b为任意实数。

2、一次函数的性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3、一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜率。

4、一次函数性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大 km，反之，当x减少m时，函数值y则减少 km。

函数的图像和性质

二次函数的图像和性质如下：二次函数的性质：特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。即ax2+bx+c=0(a≠0)。

图像：性质：单调性 当k0时，图像经过第三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k0时，图像经过第四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

正切函数的性质：定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。值域：实数集R。奇偶性：奇函数。

正切函数图像：定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。值域：实数集R。奇偶性：奇函数。单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。

正余弦函数的图像是：性质 单调区间 正弦函数在［－π／2+2kπ，π／2+2kπ］上单调递增，在［π／2+2kπ，3π／2+2kπ］上单调递减。

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